RESUMO Condições necessárias do tipo Karush-Kuhn-Tucker de primeira e segunda ordens são estabelecidas para problemas de otimização com tempo contínuo com restrições de igualdade e desigualdade. Uma condição de regularidade tipo posto completo juntamente com um teorema da função implícita uniforme são usados com a finalidade de se alcançar tais condições necessárias de otimalidade.

ABSTRACT First and second order necessary optimality conditions of the Karush-Kuhn-Tucker type are established for continuous-time optimization problems with equality and inequality constraints. A full rank type regularity condition along with a uniform implicit function theorem are used in order to achieve such necessary conditions.

Exercícios em cadeia cinética fechada (CCF) são comumente empregados na reabilitação da Síndrome do Impacto do Ombro (SIO), condição dolorosa comum em atletas, relacionada ao desequilíbrio muscular entre os estabilizadores da escápula. O objetivo do estudo foi comparar a atividade eletromiográfica (EMG) do serrátil anterior (SA), trapézio superior (TS), trapézio médio (TM) e trapézio inferior (TI) e a razão EMG destes músculos durante variações do exercício push up em indivíduos assintomáticos e com SIO. Foram avaliados 30 voluntários divididos em dois grupos: controle e SIO. A atividade EMG foi registrada durante a realização do knee push up (KPU) e one-arm knee push up (OKP), em base instável e estável de apoio. Para inferência estatística foi utilizada a análise de variância (ANOVA), pós teste Tukey, com nível de significância de 5%. A superfície instável acarretou diminuição na ativação do SA nos dois grupos e aumento da razão TS/SA (p < .03) no grupo SIO. Os resultados do estudo evidenciaram diferentes respostas de ativação muscular nos indivíduos assintomáticos e com SIO frente a condições que alteram a estabilidade da base de apoio.

Closed Kinetic Chain exercises (CKC) are commonly employed in the rehabilitation of Shoulder Impingement Syndrom (SIS), painful condition common in athletes, related to muscle imbalance between the scapular stabilizers. The objectives of this study was to compare the electromyographic activity (EMG) of the serratus anterior (SA), upper trapezius (UT), middle trapezius (MT) and lower trapezius (LT) and the electromyographic ratio during exercises push up in asyntomatic individuals and SIS. Thirty volunteers divided into two groups: control and SIS. The EMG activity was recorded during the knee push up (KPU) and one-arm knee push up (OKP), on stable and unstable bases of support. For statistical inference was used an analysis of variance (ANOVA) and Tukey post-test, with significance level of 5%. The unstable surface provided in decreased activation of SA in both groups and increased ratios of UT / SA (p < .03) in the SIS. The results of the study showed different responses of muscle activation, in individuals with asymptomatic and SIS, face to conditions that alter the stability of the base of support.

O artigo trata de um problema de otimização vetorial entre espaços de Banach com restrições envolvendo cones. Usando-se uma lagrangiana que toma valores escalares e o conceito de funções subconvexas generalizadas, soluções fracamente eficientes são caracterizadas por condições do tipo ponto de sela. Os resultados, em conjunto com a noção de Hessiana generalizada (introduzida em [R. Cominetti, R. Correa, A generalized second-order derivative in nonsmooth optimization, SIAM J. Control Optim., 28 (1990), 789-809]), são aplicados para se obter condições necessárias e suficientes de segunda ordem para o caso particular em que as funcionais envolvidas são definidas em um espaço de Banach geral mas com valores em espaços de dimensão finita (sem exigir que as funções objetivo e de restrições sejam duas vezes diferenciáveis).

This article deals with a vector optimization problem with cone constraints in a Banach space setting. By making use of a real-valued Lagrangian and the concept of generalized subconvex-like functions, weakly efficient solutions are characterized through saddle point type conditions. The results, jointly with the notion of generalized Hessian (introduced in [Cominetti, R., Correa, R.: A generalized second-order derivative in nonsmooth optimization. SIAM J. Control Optim. 28, 789-809 (1990)]), are applied to achieve second order necessary and sufficient optimality conditions (without requiring twice differentiability for the objective and constraining functions) for the particular case when the functionals involved are defined on a general Banach space into finite dimensional ones.

O crescimento das plantas obedece a certos princípios fisiológicos, que podem ser descritos em termos quantitativos, até certo ponto, por equações matemáticas. No ambiente agrícola, a dinâmica do banco de sementes está fortemente relacionada ao estabelecimento de espécies daninhas e pode ser descrita por um sistema de equações que relaciona a densidade de plântulas com a densidade de sementes produzidas em áreas de cultivo. O objetivo deste artigo foi descrever, através de modelos matemáticos citados na literatura, as características do comportamento dinâmico do banco de sementes de populações de plantas daninhas em sistemas agrícolas.

Plant growth follows certain physiological principles that can be quantitatively described, up to a certain extent, by mathematical equations. In agrosystems, seed bank dynamics is strongly related to the establishment of weed species and can be described as a system of equations that relates seedling density with the density of seeds produced in cultivation areas. The objective of this work is to describe, using mathematical models cited in the literature, the characteristics of the dynamic behavior of weed seed bank populations in agrosystems.

Este artigo trata do problema de classificação do risco de infestação por plantas daninhas usando técnicas geoestatísticas, análise de imagens e modelos de classificação fuzzy. Os principais atributos utilizados para descrever a infestação incluem a densidade de sementes, bem como a sua extensão, a cobertura foliar e a agressividade das plantas daninhas em cada região. A densidade de sementes reflete a produção de sementes por unidade de área, e a sua extensão, a influência das sementes vizinhas; a cobertura foliar indica a extensão dos agrupamentos das plantas daninhas emergentes; e a agressividade descreve a porcentagem de ocupação de espécies com alta capacidade de produção de sementes. Os dados da densidade de sementes, da cobertura foliar e da agressividade para as diferentes regiões são obtidos a partir de simulação com modelos matemáticos de populações. Neste artigo propõe-se um sistema de classificação fuzzy utilizando os atributos descritos para inferir os riscos de infestação de regiões da cultura por plantas daninhas. Resultados de simulação são apresentados para ilustrar o uso desse sistema na aplicação localizada de herbicida.

This paper deals with the problem of classifying the risk of infestation by weeds in a field using geoestatistics techniques, image analysis and fuzzy classification models. The main attributes used to describe the infestation include seed density, seed density patch, weed cover and aggressivity to produce seeds in each region. Seed density reflects seed production per area unit; seed density patch reflects the influence of the neighbouring seeds in a clustering; weed cover indicates the extension of the emergent weed plant clusterings; and, finally, aggressivity describes the percentage of occupation of species with high weed seed production capacity. Data for seed density, weed cover and aggressivity for the different regions are obtained from mathematical models. In this paper, a fuzzy classification system using the attributes described is proposed to infer about the infestation risks of crop regions by weed plants. Simulation results of the proposed risk classification system are presented to illustrate its use in the site-specific herbicide application.

As plantas daninhas acarretam reduções no rendimento das culturas agrícolas. Os modelos matemáticos de estimativa de perda de rendimento na cultura devido à interferência dessas plantas podem ser instrumentos úteis à tomada de decisão de manejo. Se for possível prever as perdas de rendimento, será possível decidir se é viável ou não a aplicação de uma medida de controle. Há na literatura vários modelos matemáticos empíricos de regressão lineares, não-lineares e polinomiais usados para estimar as perdas de rendimento devido às plantas daninhas. O presente trabalho teve como objetivo apresentar uma análise dos modelos matemáticos presentes na literatura utilizados para estimar as perdas de rendimento que as plantas daninhas acarretam à cultura, considerando o ajuste matemático às observações e a descrição biológica do comportamento dessas perdas.

The presence of weeds in any production system involving plants causes crop yield losses. Mathematical models for crop yield loss estimation due to the interference of weeds can be useful tools for decision-making management strategies. If it is possible to predict crop yield loss, it will be possible to decide whether it is viable to apply control measures. There are several empirical models in the literature used to estimate crop yield loss due to the presence of weeds, which are linear, non linear and polynomial. The goal of this work is to present an analysis of the existing mathematical models used to estimate crop yield loss due to weeds by considering both their mathematical fit and biological behavior.